Иногда логическая задача начинается вполне мирно, а через минуту вы уже спорите сами с собой из-за какой-нибудь мелочи. В этих 6 вопросах на логику как раз есть где остановиться, усомниться и сказать: "Так, а теперь ещё раз".
Данный тест встроен на сайт astv.ru с интернет-ресурса "Конструктор тестов". Сайт astv.ru не несет никакой ответственности за опубликованные в тесте фотографии и не отвечает за соблюдение авторских прав создателем теста. Контакты владельца интернет-ресурса "Конструктор тестов" указаны на сайте https://konstruktortestov.ru/.
25
25 различных чисел (так как если бы у кого‑то был одинаковый рост, условие «пожать руку только тому, кто ниже» не позволило бы им пожать друг другу руки, и это не изменило бы логику подсчёта).
Обозначим участников по их росту: от самого низкого (
1
1-й по росту) до самого высокого (
25
25-й по росту).
Каждый участник может пожать руку только тем, кто ниже него. Значит:
участник с
1
1-м ростом (самый низкий) никому не может пожать руку;
участник со
2
2-м ростом может пожать руку только
1
1 человеку (самому низкому);
участник с
3
3-м ростом —
2
2 людям;
…
участник с
k
k-м ростом может пожать руку
k
−
1
k−1 человеку;
самый высокий участник (
25
25-й) может пожать руку всем
24
24 участникам, которые ниже него.
Тогда общее число рукопожатий — это сумма количества возможных рукопожатий для каждого участника:
0
+
1
+
2
+
⋯
+
24
=
∑
k
=
0
24
k
=
24
⋅
25
2
=
300.
0+1+2+⋯+24=
k=0
∑
24
k=
2
24⋅25
=300.
Ответ:
300
300 рукопожатий.